已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=1/3^(n+1).则liman(n~+无穷)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 20:22:54
如题。
a(n+1)3^(n+1) = 3a(n)3^n + 1,
b(n)=a(n)3^n,
b(n+1) = 3b(n) + 1,
b(n+1) + x = 3[b(n) + x], 1 = 3x-x=2x, x = 1/2.
b(n+1) + 1/2 = 3[b(n) + 1/2],
{b(n)+1/2}是首项为b(1)+1/2=a(1)*3+1/2=7/2,公比为3的等比数列。
b(n)+1/2=(7/2)*3^(n-1)=(7/6)3^n,
a(n) = b(n)/3^n = 7/6 - (1/2)*(1/3)^n,n=1,2,...
lim(n->+无穷)a(n) = 7/6.
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1